Як розрахувати площу регулярної піраміди

Чи потрібно розраховувати площу піраміди, і ви не знаєте, як це зробити? Якщо це правильний багатокутник, то потрібно лише застосувати формулу розрахунку бічної області і додати область бази, щоб знайти її загальну базу. Тому не варто більше чекати і дізнатися в цій статті, як обчислити площу звичайної піраміди . Це дуже просто, ви побачите!

1

Припустимо, що ми маємо картонну піраміду, як на малюнку, і пропонуємо розрахувати бічну область і загальну площу однієї і тієї ж.

Для цього ми відкриваємо піраміду одним з її країв і розгортаємо її, поки не отримаємо плоску фігуру. Ця цифра є розвитком піраміди .

2

Зауважимо, що розвиток піраміди формується трикутниками, які утворюють бічну область і базову рамку. Зауважте також, що чотири трикутники, що складають бічну область, однакові.

Тому:

Бічна зона піраміди = площа трикутника ABH x 4

Таким чином, першим кроком буде визначення площі кожного з трикутників, що складають піраміду, а потім множення значення на чотири.

3

Але перед тим, як дізнатися загальну площу, необхідно буде знайти область кожного трикутника за формулою:

Площа трикутника = (основа x висота або апотема) / 2

Бічна область регулярної піраміди дорівнює добутку периметра її основи апофемою піраміди, розділеної на 2; Пам'ятайте, що апотемом є висота кожного з трикутників, які утворюють регулярну піраміду.

Площа трикутника = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 см²

Тепер, коли ми знаємо область кожного з трикутників, тепер можна обчислити бічну область піраміди, як ми пояснили на попередньому кроці:

Бічна зона піраміди = площа трикутника ABH x 4 = 48 x 4 = 192 см²

4

Враховуючи, що загальна площа піраміди є сумою бічної області плюс площа бази, використовуючи вимірювання зображення кроку 1, можна визначити, що:

Площа підстави = 8 см x 8 см = 64 см²

Тому:

Загальна площа піраміди = бічна зона + площа бази

Загальна площа піраміди = 192 + 64 = 256 см²